如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为正方形，需要添加的条件是A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AC=BD?且AC⊥BD

网友回答

D
解析分析：由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD且AC⊥BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的矩形是正方形证明四边形ABCD是正方形．

解答：可添加AC=BD且AC⊥BD，理由如下：
∵四边形ABCD的对角线互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∵AC⊥BD，
∴矩形ABCD是正方形．
故选：D．

点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．