如图所示，是反比例函数的图象的一支．根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任意取两点A（x1，y1）和B（x2，y2）．如果x1＜x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？
（3）在函数的图象上任意取两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1＜0＜x2，那么y1和y2的大小关系又如何？
网友回答
解：（1）由反比例函数的对称性，知图象的另一支在第二象限；
根据反比例函数的性质，知
1-2k＜0，
解得，k＞；
（2）由该函数图象的性质知，当反比例函数经过第二、四象限时，该函数是减函数，即y随x的增大而增大，
∴当x1＜x2时，y1＜y2；
（3）由（1）知1-2k＜0．
∵x1＜0＜x2，
∴y1=＞0，y2=＜0，
∴y1＞y2．
解析分析：（1）根据反比例函数y=（k≠0）的性质知，当k＜0，该函数的图象经过第二、四象限；（2）根据反比例函数的单调性解答；（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A（x1，y1）和B（x2，y2）代入函数，求得y1和y2的符号，然后比较它们的大小即可．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质．本题充分利用了反比例函数的图象的单调性．