⊙O的半径为5，P是圆内一点，且OP=3，求过P点最短弦、最长弦的长各是多少？

发布时间：2020-08-07 04:54:25

⊙O的半径为5，P是圆内一点，且OP=3，求过P点最短弦、最长弦的长各是多少？

网友回答

解：过点P的最长弦就是直径，5×2=10，
最短弦就是垂直于OP的弦，
如图所示，
∵OP⊥AB于P，
∴OA=5，OP=3，
AP===4，
∴AB=2AP=2×4=8．
解析分析：过点P的最长弦就是直径，最短弦就是垂直于OP的弦，根据垂径定理和勾股定理可求得．

点评：本题考查的是垂径定理，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，再根据勾股定理求解．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！