填空题奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为____

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（-1，0）∪（0，1）解析分析：由异号两数相除商为负得到f（x）与x异号，将原等式转化为f（x）x＜0，反映在图象上，即自变量与函数值异号，然后根据条件作出一函数图象，由数形结合法求解．解答：由题意得到f（x）与x异号，故不等式＜0可转化为：f（x）x＜0，即或，根据题意可作函数图象，如右图所示：由图象可得：当f（x）＞0，x＜0时，-1＜x＜0；当f（x）＜0，x＞0时，0＜x＜1，则不等式＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）．故