(x-1)(x-2)(x-3)……(x-10)展开式中求x^9的系数不是很理解..能更清楚解释下吗 如果要用2项失来做
网友回答
-55啊,可以用韦达定理来做,令(x-1)(x-2)(x-3)……(x-10)=0,他有10个根,分别是1,2,3…10,这样,x^9的系数就是-(x1+x2+…+x10)=-(1+2+…+10)=-55
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
-55即任取9个括号中的x,再取1个括号中的常数,所有系数相加,即-(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
供参考答案2:
不用2项式，(x-1)(x-2)(x-3)……(x-10)共10项，x^9只要10项中9项取x,剩下一项取常数即可。显然，其系数为-1-2+……+-10=-(1+10)*10/2=-55