如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形，如此进行下去，…
①记正方形ABCD的边长为a1=12，依上述方法
②所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4，则a2=________，a3=________，a4=________；
③据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式，an=________．
网友回答
12 24 24 12
解析分析：找到正方形对角线为正方形边长的倍的关系，根据a1即可求a2，进而可以求a3，…即可求an与n的关系，即可解题．
解答：①a2为边长为a1的正方形的对角线，a3为边长为a2的正方形的对角线，…又因为正方形中对角线长为边长的倍，所以a2=12，a3=24，a4=24；③根据a1、a2、a3、a4的大小可以推断an与n的关系，an=12．故