如图,△ABC的面积为4,DE为中位线,则四边形BCED的面积为________.

发布时间:2020-07-29 17:45:09

如图,△ABC的面积为4,DE为中位线,则四边形BCED的面积为________.

网友回答

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解析分析:由DE为中位线,可得DE∥BC,DE=BC,即可证得△ADE∽△ABC,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,即可求得S△ADE:S△ABC=1:4,又由△ABC的面积为4,即可求得四边形BCED的面积.

解答:∵DE为中位线,
∴DE∥BC,DE=BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=1:4,
∴S四边形BCDE:S△ABC=3:4,
∵S△ABC=4,
∴S四边形BCDE=3.
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