若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急

网友回答

∫f(x)dx=x^3-x+c
f(x)=(x^3-x+c)'=3x^2-1 f(sinx)=3sin^2x-1
∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx)
=∫(3sin^2x-1)dsinx
=1/3*3sin^3x-sinx+C
=sin^3x-sinx+C
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∫f(sinx)cosxdx
=∫f(sinx)dsinx
=(sinx)^3-sinx+C