如图，长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则图中在表面上A到B的最短距离为________．

网友回答

解析分析：分为三种情况展开，根据勾股定理求出线段AB的长度，再进行比较即可．

解答：分为三种情况：①如图1，展开后连接AB，则AB就是在表面上A到B的最短距离，∠ACB=90°，AC=3+4=7，BC=5，在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB==；②如图2，展开后连接AB，则AB就是在表面上A到B的最短距离，∠ACB=90°，AC=3，BC=5+4=9，在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB===3；③如图3，展开后连接AB，则AB就是在表面上A到B的最短距离，∠ACB=90°，AC=3+4=7，BC=5，在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB==；即图①和图③求出的AB相等，即在表面上A到B的最短距离是，故