若△ABC三边的平方的连比为1：2：3，对于△ABC的中线、高线的垂直关系，正确的是A.有互相垂直的高线，而无互相垂直的中线B.有互相垂直的中线，而无互相垂直的高线C.既有互相垂直的中线，又有互相垂直的高线D.既无互相垂直的高线，又无互相垂直的中线
网友回答
A
解析分析：根据△ABC三边的平方的连比为1：2：3判断出△ABC为直角三角形；然后即可作出判断．
解答：解：设△ABC的三边分别为a、b、c，因为△ABC三边的平方的连比为1：2：3，所以设a2=1s、b2=2s、c2=3s，则a2+b2=c2，于是△ABC为直角三角形．则三角形三边的比为1：：．易知，BC⊥AC，故有互相垂直的高线；而无互相垂直的中线．如图：
点评：此题考查了勾股定理的逆定理，根据面积关系判断出三角形ABC为直角三角形即可得出正确结论．