若双曲线C1：（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线C2：y2=4px（p＞0）的一个交点在x轴上的射影恰为抛物线C2的焦点，则双曲线C1的离心率为________．

发布时间：2020-07-31 16:28:11

若双曲线C1：（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线C2：y2=4px（p＞0）的一个交点在x轴上的射影恰为抛物线C2的焦点，则双曲线C1的离心率为________．

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解析分析：根据抛物线的焦点坐标，确定双曲线C1的一条渐近线与抛物线的交点坐标，即可求得双曲线的离心率．

解答：抛物线C2：y2=4px的焦点为（p，0），故双曲线C1的一条渐近线与抛物线的交点坐标为（p，2p），∴b=2a∴=故
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