小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞0；（3）ab＞0；（4）a-b+c＜0．你认为其中错

网友回答

D

解析分析：（1）根据图象与x的交点的个数，求根的判别式；（2）取x=0时，y=c＞0；（3）对称轴方程x=-，图象开口方向判断a与0的关系；（4）取x=-1时，y=a-b+c＜0．

解答：（1）因为二次函数图象与x轴有两个交点，所以根的判别式b2-4ac＞0．故本选项正确；（2）根据图象知，当x=0时，y＞0，即c＞0；故本选项正确；（3）由该函数的图象知，开口向下，∴a＜0；对称轴方程x=-＜0，∴＞0，∴ab同号，∴ab＞0．故本选项正确；（4）根据图象可知，当x=-1时，y＞0，所以a-b+c＞0．故本选项错误；综上所述，错误的是（4），共1个．故选D．

点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．