若a，b，c分别是三角形的三边，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=________．

网友回答

-a+b+3c
解析分析：根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求得．


解答：根据三角形两边之和大于第三边得到：a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+b-a＞0．
再根据绝对值的意义，得原式=-（a-b-c）-（b-c-a）+（c-a+b）=-a+b+3c．


点评：注意根据三角形的三边关系，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值．