已知反比例函数y1=(m≠0)的图象经过点A(-2,1)比例函数y2=x的图象平移后经过点A,且与反比例函数的图象相交于另一点B(n,2).(1)分别求出反比例函数和

发布时间:2020-08-08 00:06:28

已知反比例函数y1=(m≠0)的图象经过点A(-2,1)比例函数y2=x的图象平移后经过点A,且与反比例函数的图象相交于另一点B(n,2).
(1)分别求出反比例函数和平移后的一次函数解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

网友回答

解:(1)∵反比例函数的图象经过点A(-2,1),
∴m=-2.

设平移后的一次函数解析式为y=x+b,
∵一次函数的图象经过点A,
∴1=-2+b,即b=3.
∴所求一次函数的解析式为y=x+3

(2)∵一次函数的图象经过B(n,2),(也可由反比例函数解析式求n)
∴n+3=2,即n=-1.
∴B(-1,2)

(3)根据图象可知,
当x<-2,-1<x<0时,反比例函数的值大于一次函数的值.
解析分析:(1)将A的坐标代入解析式可得m的值,可得反比例函数的解析式;又有A的坐标可得b的值,平移前后k的值不变均为1,可得一次函数的解析式;
(2)将B(n,2)代入解析式可得n的值,进而可得B的值;
(3)观察图象,找反比例函数的图象在一次函数图象上方的部分,可得
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