已知f(t)的傅里叶变换为F(w),则tf'(t)的傅里叶变换是多少。求详解

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对于tf(2t),应先利用尺度变换性质求f(2t)的频谱为F(w/2)/2,然后再利用线性加权性质（或频域微分性质）求,对上一个结果以w为变量进行微分,再乘以虚数因子j,结果为jF`(w/2)/4.对于第二个则先利用时域微分性质求出df(t)/dt的变换为jwF(w),然后再利用线性加权性质求,对jwF(w)以w为变量进行微分,再乘以虚数因子j,结果为-F(w)-wF`(w)