（1）如图，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB=120米，BC=200米，E、F分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在
发布时间：2019-09-11 14:42:55
（1）如图，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB=120米，BC=200米，E、F分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点，为使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？
（2）已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB=a，BC=b，且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．
（2）已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB=a，BC=b，且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．
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解：（1）∵E、F分别是AB、BC的中点，AB=120米，BC=200米，∴AE=BE=60米，BF=CF=100米；当公交公司在E点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和为：AE+BE+CE，=AB+BC+BE，=120+200+60，=380（米）；当公交公司在F点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和为：AF+BF+CF，=AB+BF+BC，=120+100+200，=420（米）；∵380＜420，∴公交车停靠点的位置应该是点E处；（2）①根据题意，得，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EB=AB，BF=BC；又∵EF=EB+BF，∴EF=（AB+BC）=（a+b）；②此时FB=b，EB=a，EF=FB-EB=（b-a）．以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！