如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明

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试题答案：解：根据题目条件可判断DE//BF。证明如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°，∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF，∴AE=BF，∵∠1=∠2，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE，∴∠ADE+∠2=90°，∴∠AED=∠BFA=90°，∴DE//BF。