分析函数y=x方/(1+x)函数的对称性、单调区间、凹凸区间、渐近线等几何性质。

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y=x^2/(1+x)定义域为x≠-11）y(-x)≠y(x), y(-x)≠-y(x), 因此为非奇非偶函数 2）y'=[2x(1+x)-x^2]/(1+x)^2=(x^2+2x)/(1+x)^2=0,得x=0, -2当x>0或x<-2时，y'>0,单调增当-2<x<-1, 或-1<x<0,y'<0,单调减y(0)=0为极小值，y(-2)=-4为极大值3) y"=[(2x+2)(1+x)-(x^2+2x)*2]/(1+x)^3=2/(1+x)^3当x>-1时，y">0, 为凹区间当x<-1时，y"<0, 为凸区间4）x->-1时，y->∞.所以x=1为垂直渐近线 x->∞时，lim y/x=1, 且 lim(y-x)=lim-x/(1+x)=-1 ,所以y=x-1为斜渐近线