解析几何中求三角形周长最值问题

设直线过定点P（1，2），且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B，求三角形AOB周长的最小值。


我先设直线点斜式方程，之后用勾股定理表示斜边，但是这样不好求周长的最值，不知道是否有别的方法来解这个问题。