一般遇到什么样的问题时,用"点差法"解起来最简便?麻烦举个例子,谢谢!
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在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时，我们经常用到如下解法：设弦的两个端点坐标分别为，代入圆锥曲线得两方程后相减，得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系，然后加以求解，这即为“点差法”，此法有着不可忽视的作用，其特点是巧代斜率.本文列举数例，以供参考. 求弦中点的轨迹方程 例1 已知椭圆，求斜率为的平行弦中点的轨迹方程. 解 设弦的两个端点分别为，的中点为. 则，（1），（2） 得：， . 又，. 弦中点轨迹在已知椭圆内，所求弦中点的轨迹方程为（在已知椭圆内）. 例2 直线（是参数）与抛物线的相交弦是，则弦的中点轨迹方程是 . 解 设，中点，则. ，过定点，. 又，（1），（2） 得：， . 于是，即....