如图求阴影部分的面积

其他回答

解：先求出两条曲线的交点

           1/x=-x+4 --> x^2-4x+1=0 --> x=[4±√(4^2-4)]/2=2±√3

      则所求面积S即为 f(x)=-x+4-1/x 在区间[2-√3, 2+√3]上的积分

           S=∫(-x+4-1/x)dx    |x=[2-√3, 2+√3]

             =x(4-x/2)-lnx    |x=[2-√3, 2+√3]

             =(2+√3)[4-(2+√3)/2]-ln(2+√3)-(2-√3)[4-(2-√3)/2]+ln(2-√3)

             =4√3-2ln(2+√3)

这道有难度

先联立两个方程解出两个交点，然后在用定积分，上面的面积减下面的面积，就好了。

这个这个。。。。。。有难度。。。。。。

这个还是要专业的人来计算的