你能通过求下面图中阴影部分的面积来推导出(a+b)(a-b)=a²-b²这个式子吗？试一试

其他回答

求阴影面积有两个渠道，然后相等得到结果

从图中可以看出，

（a+b)(a-b)是阴影部分的面积

而空白部分面积等于总面积减去空白部分面积

总面积=a(a+b)

空白部分面积=b(a+b)

所以

（a+b)(a-b)=a(a+b)-b(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2

2个阴影部分面积一起算：

(a+b)(a-b)

2个阴影部分面积分开算：

a(a-b)+b(a-b)=a²-b²

即

(a+b)(a-b)=a²-b²