已知正方形的面积为2,建立直角坐标系,使顶点ABCD的坐标都是有理数,画出示意图并作简要说明

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解：以正方形的对角线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，

正方形ABCD的面积为2，四个顶点的坐标分别是A(0，-1)，B(1，0)，C(0，1)，D(-1，0)．

如下图所示：