两道微分中值定理题1,下面函数 f(x) F(x) 在区间[-1,1] 哪个满足罗尔定理 ,F(x) f(x) F(x) 在区间连续,端点值相同 所以如何证明他们在区间可导f(x) = x * sin(1/x) (x不等于0) ,f(x) = 0 (x等于0)F(x) = (x^2 )*sin(1/x^2) (x不等于0) ,F(x)=0 (x等于0)2,函数 f(x)= x-(x^(1/3))*
网友回答
1,唯一区别是F在（0,0）处可导
导数定义去查,在零点处,f的导数为sin（1/x）（x->0）不存在F为x sin（1/x）（x->0）=0,很显然,sin有范围,而x独趋近於0
2,很显然,f在（0,0）处不可导（∞）,包含该点必不满足Lagrange中值定理的条件