若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小是A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定

发布时间:2020-07-30 08:05:31

若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小是A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定

网友回答

B
解析分析:运用乘法公式,在化简M、N的基础上,作差比较它们的大小即可.

解答:由M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),=x4-2x2+1,N=(x2+x+1)(x2-x+1),=x4+x2+1,∴M-N=x4-2x2+1-(x4+x2+1),=-3x2,∵x是不为0的有理数,∴-3x2<0,即M<N.故选B.

点评:本题考查了完全平方公式,属于基础题,关键是化简M,N后进行作差比较大小.
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