用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子________枚.(用含有n的代数式表示).
网友回答
4n+4
解析分析:此题可以正方形的周长计算公式为基础,分析图形规律,得出结论.
解答:第1个正方形图案有棋子共32=9枚,其中黑色棋子有12=1枚,白色棋子有(32-12)枚;
第2个正方形图案有棋子共42=16枚,其中黑色棋子有22=4枚,白色棋子有(42-22)枚;
…由此可推出想第n个图案的白色棋子数为(n+2)2-n2=4(n+1).
故第n个图案的白色棋子数为(n+2)2-n2=4(n+1).
故