三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状一定是________三角形．
网友回答
等边
解析分析：分析题目所给的式子，将等号两边均乘以2，利用配方法变形，得（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，再利用非负数的性质求解即可．
解答：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
故