设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b=a2+b2+ab，则方程（x+2）△x=1的实数根是A.x1=x2=1B.x1=0，x2=1C.x1=x2=-1D.

网友回答

C
解析分析：根据题中的新定义将所求方程化为普通方程，左边化为完全平方式，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：∵a△b=a2+b2+ab，∴（x+2）△x=（x+2）2+x2+x（x+2）=1，整理得：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得：x1=x2=-1．故选C

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．