我们来探究“雪花曲线”的有关问题:下图(1)是边长为1的正三角形,将此正三角形的每条边三等分,而以居中的那一条线段为底边再作正三角形,然后以其两腰代替底边,得到第二个

发布时间:2020-07-30 06:32:44

我们来探究“雪花曲线”的有关问题:下图(1)是边长为1的正三角形,将此正三角形的每条边三等分,而以居中的那一条线段为底边再作正三角形,然后以其两腰代替底边,得到第二个图形如下图(2).再将下图(2)的每条边三等分,并重复上述的作法,得到第三个图形如下图(3),如此继续下去,得到的第五个图形的周长应等于A.3B.C.D.

网友回答

B
解析分析:此题注意首先根据前面几个图形找到相邻周长之间的关系.再进一步得到和第一个图形的周长之间的关系.

解答:观察发现:第二个图形在第一个图形的周长的基础上多了它的周长的.第三个在第二个的基础上,多了其周长的.第二个周长:3×,第三个周长:3××,第四个周长:3×××.第五个周长:3××××.即得到的第5个图形的周长是第一个周长的()4,即其周长是3×()4=.故选B.

点评:此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
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