在三角形中三个内角为α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，则β的范围是A.30°≤β≤45°B.30°≤β≤60°C.45°≤β≤72°D.60°≤β≤72°
网友回答
C
解析分析：先根据三角形的内角和定理表示出β，然后根据α≥β≥γ及α=2γ可确定γ的范围，从而可确定β的范围．
解答：∵α+β+γ=180°，α=2γ，∴β=180°-α-γ=180°-3γ．∵α≥β≥γ，∴γ≤180°-3γ≤α，∴4γ≤180°≤5γ，∴36°≤γ≤45°，∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°∴45°≤β≤72°．故选：C．
点评：本题考查三角形的内角和的知识，难度不大，将题目中的条件转化运用是解决本题的关键．