已知⊙O1与⊙O2交于A、B两点，且⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为，AB长为2，则∠O1AO2=________．

网友回答

15°或105°
解析分析：连接AO1、AO2、O1O2，根据相交两圆的性质得出AC⊥O1O2，AC=BC=AB=1，分为两种情况：如图1，根据cos∠O1AC，能求出∠O1AC=60°，同理求出∠O2AC=45°，即可求出∠O1AO2=15°②如图2所示：依据①的结果求出∠O1AO2=105°．

解答：连接AO1、AO2、O1O2，∵AB是⊙O1和⊙O2的公共弦，∴AC⊥O1O2，AC=BC=AB=1，有两种情况：如图：①图1，∵cos∠O1AC==，∴∠O1AC=60°，同理∠O2AC=45°，∴∠O1AO2=60°-45°=15°；②如图2所示：∠O1AO2=60°+45°=105°；故