在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于A.50°B.60°C.70°D.80°

发布时间：2020-07-30 06:28:24

在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于A.50°B.60°C.70°D.80°

网友回答

D
解析分析：根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．

解答：∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，又∵∠ACD=∠DBC+∠D，∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，∵∠D=40°，∴∠A=80°．故选D．

点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．
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