设P为双曲线上的一点且位在第一象限．若F1、F2为此双曲线的两个焦点，且且|PF

发布时间：2020-07-09 05:33:57

设P为双曲线上的一点且位在第一象限．若F1、F2为此双曲线的两个焦点，且且|PF1|：|PF2|=3：1，则△F1PF2的周长等于













A.22












B.16











C.14











D.12

网友回答

A解析分析：由题意可得 a=3，b=4，c=5，|PF1|-|PF2|=2a，求出|PF2|=3，且|PF1|=9，可得△F1PF2的周长．解答：由题意可得 a=3，b=4，c=5，|PF1|-|PF2|=2a，即2|PF2|=2a=6，∴|PF2|=3，∴|PF1|=9，则△F1PF2的周长等于|PF1|+|PF2|+2c=9+3+10=22，故选A．点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出|PF2|=3，且|PF1|=9，是阶梯的关键．
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