已知⊙O的半径为2，线段OP=1，若⊙P与⊙O相交，则其半径r的范围是________．

发布时间：2020-07-29 22:54:49

已知⊙O的半径为2，线段OP=1，若⊙P与⊙O相交，则其半径r的范围是________．

网友回答

1＜r＜3
解析分析：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：由于两圆相交，则圆心距在两圆的半径的差与和之间，∴2-1=1，2+1=3，∴1＜r＜3．

点评：本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．
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