已知tan∠POQ=1，A为∠POQ内一点，OA=2，点B在OP上，点C在OQ上，则△ABC的周长的最小值是A.4B.5C.3D.4
网友回答
A
解析分析：作点A关于OP，OQ的对称点A，A′，A″，连接A′A″，交OP于B′，交OQ于C′．则△AB′C′的周长等于A′A″为所求的最小值．则根据三角函数即可求解．
解答：解：作点A关于OP，OQ的对称点A，A′，A″，连接A′A″，交OP于B′，交OQ于C′，则△AB′C′的周长等于A′A″为所求的最小值，连接OA，OA′，OA″，在OA′=OA″=OA=2，且∠A′OA″=2∠POQ．已知tan∠POQ=1，∴∠POQ=45°，又∵∠A′OA″=90°，∴A′A″=OA′=4，故选A．
点评：本题考查了轴对称的性质，正确确定△AB′C′的周长等于A′A″是关键．