如图所示，在矩形ABCD中，AE=BG=BF=AD=AB=2，E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于A.8B.12C.16D.20

网友回答

B
解析分析：连接EG，由于四边形ABCD是矩形，那么根据矩形性质，则有AD=BC，AB=CD，∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，而AE=BG=BF=AD=AB=2，从而可求AF=4，DE=CG=2，AB=CD=6，AD=BC=4，又E、H、G在同一条直线上，DE∥=CG，∠ADC=∠BCD=90°，根据矩形判定，可知四边形EGCD是矩形，再利用三角形面积公式，可分别求△AEF、△FBG、△CDH的面积，利用S阴影=S矩形ABCD-S△AEF-S△FBG-S△CDH可求阴影面积．

解答：解：连接EG，如右图所示，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∵AE=BG=BF=AD=AB=2，∴AF=4，DE=CG=2，AB=CD=6，AD=BC=4，又∵E、H、G在同一条直线上，∴四边形EGCD是矩形，∴S△DHC=S矩形EGCD=×2×6=6，又∵S△AEF=×2×4=4，S△FBG=×2×2=2，∴S阴影=S矩形ABCD-S△AEF-S△FBG-S△CDH=4×6-6-4-2=12．故选B．

点评：本题考查了三角形面积公式，矩形的性质、判定、面积公式．关键是通过观察，找出阴影部分面积的正确计算方法．