已知在平面直角坐标系中，抛物线l1的解析式为y=-x2，将抛物线l1平移后得到抛物线l2，若抛物线l2经过点（3，-1），且对称轴为x=1．
（1）求抛物线l2的解析式；
（2）求抛物线l2的顶点坐标；
（3）若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3，设抛物线l3的顶点坐标为B，直线OB于抛物线l3的另一个交点为C，当OB=OC时，求C点坐标．
网友回答
解：（1）根据题意，设抛物线l2的解析式为：y=-（x-1）2+k，
将点（3，-1）代入函数解析式，
∴-1=-4+k，
解得：k=3，
∴抛物线l2的解析式为：y=-（x-1）2+3；
（2）∴抛物线l2的顶点坐标为（1，3）；
（3）设l3的解析式为：y=-（x-1）2+3+m，∴b点坐标为（1，3+m），∵B，O，C三点共线且OB=OC，∴C点坐标为（-1，-3-m），∵C在l3上，∴-（-1-1）2+3+m=-3-m，∴m=-1，∴C点坐标为（-1，-2）．
解析分析：（1）根据题意可设抛物线l2的解析式：y=-（x-1）2+k，又由抛物线l2经过点（3，-1），即可求得抛物线l2的解析式；（2）由抛物线l2的解析式即可得抛物线l2的顶点坐标；（3）首先设l3的解析式为：y=-（x-1）2+3+m，然后由抛物线l3的顶点坐标为B，可求得B的坐标，又由直线OB于抛物线l3的另一个交点为C，当OB=OC时，可得点C的坐标，然后代入函数解析式，即可求得