在四边形ABCD中，对角线AC是BD的垂直平分线，∠ADB=30°，∠CDB=45°，且AB=，则四边形ABCD的面积是A.9+3B.18+6C.3+9D.
网友回答
A
解析分析：认真观察图形，四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD．根据题意易求BD，OA，OC．
解答：解：∵对角线AC是BD的垂直平分线，∴AD=AB=2．在△AOD中，∠ADB=30°，∠AOD=90°，∴OA=AD=．∴OD=3，BD=6．在△COD中，∠CDB=45°，∠COD=90°，∴OC=OD=3．∴四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD=BD?OA+BD?OC=9+3．故选A
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质；求得OD=3是解答本题的关键．