已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈（2,2】时,f(x)=2的X次幂-1,则f（log0.5 24）的值为?这题是否有问题为什么?已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈（0,2】时，f(x)=2的X次幂-1，则f（log0.5 24）的值为？失误打错了
网友回答
由条件,得f[log(0.5)24]
=f[log(0.5)24 +3]
=f[log(0.5)24-log(0.5)8]
=f(log(0.5)3]
=f[-log(2)3]
=-f[log(2)3]
=-[2^log(2)3 -1]
=-(3-1)
=-2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵ 16又 y=log0.5(x)在（0，+∞）上是减函数
∴ log0.5 32∴ -5设m=log0.5 24,
∴ -m=log2 24
∴ -2 1∴ f(m)=f(m+3)=-f(-m-3)=-[2^(-m-3)-1]=-2^(-m-3)+1
∵ 2^(-m-3)=2^(-m)*2^(-3)=2^(log2 24)*2^(-3)=24*(1/8)=3
∴ f(m)=-3+1
∴ f（log0.5 24）=-2