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设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2/β是实数,求α/β的值是多少?
设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2/β是实数,求α/β的值是多少?
发布时间:2021-02-25 09:56:37
设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2/β是实数,求α/β的值是多少?
网友回答
由题意,α,β是实系数方程的两根,则α,β形如a±bi
令α=a+bi,则α^2/β是实数,可得3a²b-b³=0∵b=0,则3a²=b²,b=√3a
α/β=(1+√3i)/(1-√3i)=(√3i-1)/2
若α=a-bi可求得同样结果
故α/β=(√3i-1)/2
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上一条:
m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值
下一条:
观察下列各式:2×5,-4×5《二次方》,6×5《三次方》,-8×5《四次方》,10×5《五次方》.
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