写出方程x+2y=5的正整数解:________.
网友回答
x=1,y=2或x=3,y=1
解析分析:要求方程x+2y=5的正整数解,就要先将方程做适当变形,根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围,再分析解的情况.
解答:由已知得x=5-2y,
要使x,y都是正整数,必须满足:①5-2y>0,求得y<;②y>0
根据以上两个条件可知,合适的y值只能x=1,2,
相应的y值为x=3,1.
∴方程x+2y=5的正整数解是x=1,y=2或x=3,y=1.
点评:本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的取值范围,然后列举出适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.