如图，ABCD是正方形，点G是线段BC上任意一点（不与点B、C重合），DE垂直于直线AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求证：AF-BF=EF；
（2）当点G在BC延长线上时（备用图一），作出对应图形，问：线段AF、BF、EF之间有什么关系（只写结论，不要求证明）？
（3）当点G在CB延长线上时（备用图二），作出对应图形，问：线段AF、BF、EF之间又有什么关系（只写结论，不要求证明）？
网友回答
解：（1）在△ABF和△DAE中，
∵AB=AD
∠ABF=∠DAE（同角的余角相等．同为∠BAF的余角）
∠BAF=∠ADE（同角的余角相等．同为∠DAE的余角）
∴△ABF≌△DAE
∴AE=BF
∴AF-BF=AF-AE=EF．
（2）BF-AF=EF结论正确，画图正确
（3）BF+AF=EF结论正确，画图正确
解析分析：（1）证明△ABF≌△DAE，可得AE=BF，再根据线段相互间的关系即可求解；
（2）同理可证BF-AF=EF；
（3）证明△ABF≌△DAE，可得AE=BF，再根据线段相互间的关系即可得出BF+AF=EF．
点评：考查了正方形的性质和全等三角形的判定与性质，难度不大，注意线段相互间的和差关系．