一个骰子掷两次,记第一次点数为m,第二次点数为n,把m、n分别作为一点的横、纵坐标,那么点A(m,n)恰好在直线y=2x-1上的概率是多少?A落在y<2x-1与x≤4

发布时间:2020-08-08 00:26:54

一个骰子掷两次,记第一次点数为m,第二次点数为n,把m、n分别作为一点的横、纵坐标,那么点A(m,n)恰好在直线y=2x-1上的概率是多少?A落在y<2x-1与x≤4围成区域的概率又是多少?(列表或画出树状图来解决)

网友回答

解:列表得:n
m1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)∵共有36种等可能的结果,点A(m,n)在直线y=2x-1有(1,1)、(2,3)、(3,5)三个点,
∴点A(m,n)恰好在直线y=2x-1上的概率是:=;
∵A落在y=2x-1与x≤4的点有(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)共12个点,
∴A落在y<2x-1与x≤4围成区域的概率是:=.
解析分析:首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与点A(m,n)恰好在直线y=2x-1上与A落在y<2x-1与x≤4围成区域的情况,再利用概率公式求解即可求得
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