某人站在河南岸B处欲测河的宽度BA,他采用了以下方法:①沿河南岸选定两点C、D,使B、C、D在同一直线上,且BC=CD,BD⊥BA;②在经过点D,且与河岸垂直的方向上

发布时间:2020-08-11 09:49:05

某人站在河南岸B处欲测河的宽度BA,他采用了以下方法:
①沿河南岸选定两点C、D,使B、C、D在同一直线上,且BC=CD,BD⊥BA;
②在经过点D,且与河岸垂直的方向上选取点E,使A、C、E在同一条直线上;
③量出DE长即为河宽,他的测量方法是否正确?为什么.

网友回答

答:正确:
证明:∵BD⊥BA,DE⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,
在△ABC和△EDC中,

∴△ABC≌△EDC(ASA),
∴AB=DE.
解析分析:首先证明∠B=∠D=90°,再加上条件CB=CD,∠BCA=∠DCE,可证明△ABC≌△EDC,进而得到AB=DE.

点评:此题主要考查了全等三角形的应用,关键是掌握证明三角形全等的方法,证明三角形全等是证明线段相等的方法.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!