已知△ABC的三边分别为x、y、z.
(1)以、、为三边的三角形一定存在;
(2)以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在;
(3)以(x+y)、(y+z)、(z+x)为三边的三角形一定存在;??
(4)以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在.
以上四个结论中,正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4
网友回答
C
解析分析:对于任意一个三角形的三边x、y、z,满足任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
解答:不妨设x≤y≤z,则必有x+y>z,(1)+>>,此结论正确;(2)设x=3,y=4,z=5,则x2,y2,z2构不成三角形,此结论不正确;(3)(x+y)≤(x+z)≤(y+z),此结论正确;(4)(y-x)+(z-y)≡z-x,则(y-x+1)+(z-y+1)>z-x+1,此结论正确.所以(1)(3)(4)正确.故选C.
点评:本题考查了三角形的三边关系,以及用特殊值代入法比较一些数的大小.