一个边长为12cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，要使方盒的容积最大，x的值应为________．

发布时间：2020-07-31 12:54:45

一个边长为12cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，要使方盒的容积最大，x的值应为________．

网友回答

2cm
解析分析：先表示出方盒的容积，再用基本不等式求最值．

解答：由题意，方盒的高xcm，长、宽都是（12-2x）cm∴V=（12-2x）2×x=4（6-x）2×x∵2x+（6-x）+（6-x）≥∴（6-x）2×x≤32（当且仅当6-x=2x，即x=2时取等号）∴x=2cm时，方盒的容积最大故
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