如图，A、B是圆O1和圆O2的公共点，AC是圆O1的切线，AD是圆O2的切线．若BC=4，AB=6，则BD的长为A.8B.9C.10D.12
网友回答
B
解析分析：CA，DA分别是两圆切线，由弦切勾股定理可知，∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，故可判定△BAC∽△BDA，根据相似比可得AB2=BC?BD，代入BC=4，AB=6可解得BD的值．
解答：∵AC是圆O1的切线，AD是圆O2的切线，∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，∴△BAC∽△BDA，∴=，即AB2=BC?BD，∵BC=4，AB=6，∴BD=9．故选B．
点评：本题利用了弦切勾股定理，相似三角形的判定和性质求解．