对于命题Ⅰ.内角相等的圆内接五边形是正五边形Ⅱ.内角相等的圆内接四边形是正四边形以下四个结论中正确的是A.Ⅰ,Ⅱ都对B.Ⅰ对,Ⅱ错C.Ⅰ错,Ⅱ对D.Ⅰ,Ⅱ都错

发布时间:2020-08-04 15:59:00

对于命题
Ⅰ.内角相等的圆内接五边形是正五边形
Ⅱ.内角相等的圆内接四边形是正四边形以下四个结论中正确的是A.Ⅰ,Ⅱ都对B.Ⅰ对,Ⅱ错C.Ⅰ错,Ⅱ对D.Ⅰ,Ⅱ都错

网友回答

B
解析分析:Ⅰ画出图形,根据圆周角定理即可作出判断;Ⅱ举出反例即可证明原结论错误.


解答:Ⅰ.如图所示,五边形ABCDE的各内角相等,连接AD、CE,
∵∠AED=∠EDC,
∴AD=CE,
∴=,
∴=,
∴AE=ED,
同理可证AE=ED=CD=BC=AB,
∴此五边形是正五边形.
故Ⅰ正确;

Ⅱ.例如圆内接矩形,
故Ⅱ错误.

故选B.


点评:本题考查的是圆内接正多边形的判定及性质,熟知圆周角定理是解答此类题目的关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!