如图所示,悬挂机构由固定杆OD和杠杆AB构成,O为杠杆AB的支点,AO:OB=2:3.配重C通过绳子竖直拉着杠杆B端,其质量mC=77kg.安装在杠杆A端的提升装置由

发布时间:2020-08-10 13:44:48

如图所示,悬挂机构由固定杆OD和杠杆AB构成,O为杠杆AB的支点,AO:OB=2:3.配重C通过绳子竖直拉着杠杆B端,其质量mC=77kg.安装在杠杆A端的提升装置由支架、定滑轮D及动滑轮E构成.其中支架和定滑轮D的总质量是动滑轮E的两倍.可利用遥控电动机拉动绳子,通过滑轮组提升浸没在水中的物品.在一次打捞物体A的过程中,物体A浸没在水中匀速竖直上升,此时电动机牵引绳子的拉力为?F1,地面对配重C的支持力为N1;在物体A全部露出水面后匀速竖直上升的过程中,电动机的拉力为F2,地面对配重C的支持力为N2.已知物体A的密度为4×103kg/m3,体积为5×103cm3,N1:N2=11:10,绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对物体A的阻力可忽略不计.由此可知N2=________N.

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解析分析:物体A浸没在水中时,物体对自由端的拉力为GA+G动-F浮,每根绳子的拉力为(GA+G动-F浮),作用在杠杆A端的力为3倍绳子的拉力和定滑轮、支架的总重;根据杠杆平衡条件求出配重对杠杆B端的力FB;物体间力的作用是相互的,杠杆对配重的拉力大小也为FB,根据平衡力求出地面对配重的支持力N1;同理,当物体A完全露出水面后,物体A不再受到浮力作用,求出N2;根据N1和N2的关系,求出动滑轮的重力,求出N2的值.

解答:GA=ρAgVA=4×103kg/m3×10N/kg×5×103×10-6m3=200N,
FA浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×5×103×10-6m3=50N,
当物体A浸没在水中时,绳子自由端拉力为:F=(GA+G动-F浮)=(200N+G动-50N)=75N+G动,
杠杆A端的力为:3F+2G动=3×(75N+G动)+2G动=225N+3.5G动,
根据杠杆平衡条件得:(225N+3.5G动)×OA=FB×OB,
∴FB=(225N+3.5G动)=150N+G动.
同理,当物体A全部露出水面时,绳子自由端拉力为:F'=(GA+G动)=×(200N+G动)=100N+G动,
杠杆A端的力为:3F′+2G动=3×(100N+G动)+2G动=300N+3.5G动,
根据杠杆平衡条件得:(300N+3.5G动)×OA=F′B×OB,
∴F'B=(300N+3.5G动)=200N+G动.
GC=mcg=77kg×10N/kg=770N,
∵===,
∴G动=30N.
∴N2=770N-200N-G动=770N-200N-×30N=500N.
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