矩形ABCD的顶点A,B,C,D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别为(2,0)、(0,0),且A、C两点关于x轴对称,则点C对应的坐标是

发布时间:2020-08-10 13:42:41

矩形ABCD的顶点A,B,C,D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别为(2,0)、(0,0),且A、C两点关于x轴对称,则点C对应的坐标是________.

网友回答

(1,-1)
解析分析:根据矩形的性质及平面直角坐标系中两个关于x轴成轴对称的点的坐标特点:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.可知A,C两点的横坐标一定是1,再根据勾股定理可求出其纵坐标,从而得出点A坐标,点C坐标.

解答:已知B,D两点的坐标分别是(2,0)、(0,0),
则可知A,C两点的横坐标一定是1,且关于x轴对称,
则A,C两点纵坐标互为相反数,
设A点坐标为:(1,b),则有:,
解得b=1,
所以点A坐标为(1,1),点C坐标为(1,-1).

点评:此题考查了平面直角坐标系的基本知识和矩形的性质.考查知识点比较多,要注意各个知识点之间的联系,并能灵活应用.
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